CalcRésolveur d'équation quadratique
Last updated: 2026-09-28
Comment l'utiliser
- Entrez les coefficients a, b et c. 'a' ne doit pas être zéro.
- Cliquez sur Calculer pour calculer le discriminant et les racines.
- Examinez la valeur du discriminant pour comprendre la nature des racines (réelles, répétées ou complexes).
- Voir la solution étape par étape et la forme factorisée si les racines sont rationnelles.
Erreurs courantes
- ⚠️ Oublier que 'a' ne peut pas être zéro ; si a=0, c'est une équation linéaire, pas quadratique.
- ⚠️ Mal placer les signes lors de la substitution de coefficients négatifs dans la formule quadratique.
- ⚠️ Supposer que toutes les équations quadratiques ont des racines réelles ; vérifiez d'abord le discriminant.
- ⚠️ Essayer de factoriser lorsque le discriminant n'est pas un carré parfait ; utilisez plutôt la formule quadratique.
Formule
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le discriminant et pourquoi est-il important ?
Le discriminant Δ = b² - 4ac vous indique la nature des racines. Si Δ > 0, il y a deux racines réelles distinctes. Si Δ = 0, il y a une racine réelle double. Si Δ < 0, il y a deux racines complexes conjuguées. C'est un moyen rapide de savoir à quoi s'attendre avant de résoudre.
Cette calculatrice peut-elle gérer les fractions et les décimales ?
Oui, vous pouvez entrer les coefficients sous forme de fractions (par exemple, 1/2) ou de décimales (par exemple, 0,5). La calculatrice les analysera comme des nombres à virgule flottante et fournira des résultats précis, bien que les nombres très grands ou très petits puissent avoir des limitations d'arrondi.
Quand une équation quadratique est-elle factorisable ?
Une équation quadratique est factorisable sur les entiers si son discriminant est un carré parfait et que les racines sont des nombres rationnels. Dans ce cas, la forme factorisée est a(x - r1)(x - r2), où r1 et r2 sont les racines. Notre calculatrice affiche la forme factorisée lorsque cette condition est remplie.
Que faire si j'obtiens des racines complexes ?
Les racines complexes se produisent lorsque le discriminant est négatif. Elles viennent par paires conjuguées : x = (-b ± i√(-Δ)) / (2a). Notre calculatrice les affiche sous la forme 'réel ± imaginaire i'. Ces racines ne sont pas factorisables sur les nombres réels.