Calculateur de dalle pleine

Comment utiliser ce calculateur

Ce calculateur de dalle pleine (laje maciça) vous aide à estimer l'armature longitudinale requise pour une dalle en béton armé simplement appuyée, soumise à une charge uniforme. Vous devez fournir les dimensions de la dalle, la résistance du béton et les charges appliquées. Le calculateur évalue le moment de flexion maximal en utilisant la portée la plus courte, puis calcule la section d'acier en se basant sur l'équilibre des forces dans la section.

Commencez par mesurer ou définir les portées libres de la dalle : Lx est la portée la plus courte, Ly la plus longue. L'épaisseur de la dalle doit être d'au moins 7 cm pour les dalles de toiture et de 10 cm pour les dalles de plancher, selon la plupart des normes. Saisissez la résistance caractéristique en compression du béton (fck) en MPa — les valeurs courantes sont 20, 25 ou 30 MPa. La charge supplémentaire comprend le poids propre du revêtement, des cloisons et les charges d'exploitation (par exemple, 2 kN/m² pour une occupation résidentielle plus 1 kN/m² pour les finitions).

Après avoir rempli tous les champs, cliquez sur le bouton de calcul. Le résultat indique la section d'acier requise par mètre de largeur (mm²/m) ainsi qu'un diamètre de barre suggéré, en supposant un enrobage de 20 mm et fyk = 500 MPa (acier CA-50). Le calculateur applique automatiquement l'armature minimale (0,15 % de la section de béton) lorsque la section calculée est inférieure.

Formule et méthodologie

Le dimensionnement repose sur la théorie de flexion simplifiée d'une bande d'un mètre de largeur. Le moment ultime est : M = (q_total × Lx²) / 8, où q_total est la charge totale pondérée par mètre (poids propre + charge supplémentaire + charge d'exploitation). Le poids propre est calculé comme le volume de la dalle × 25 kN/m³ (densité du béton).

L'acier requis As est ensuite obtenu en résolvant l'équation d'équilibre : 0,85·fc·b·d·(d − 0,5·x) = M, avec x la profondeur de l'axe neutre, et As = (0,85·fc·b·x) / fyd. La hauteur utile d est prise comme l'épaisseur totale moins 20 mm d'enrobage moins la moitié du diamètre de la barre (approximé à 20 mm). La résistance de calcul du béton fc = 0,85·fck/1,4, et la résistance de calcul de l'acier fyd = 500/1,15 MPa.

Si l'As calculée est inférieure à la section minimale (0,15 % de b·d pour les dalles en flexion), la valeur minimale est utilisée. Le diamètre de barre suggéré est choisi pour correspondre à la section requise en utilisant un critère simple d'espacement.

Exemples pratiques

Exemple 1 : Lx = 4,0 m, Ly = 5,0 m, épaisseur = 12 cm, fck = 25 MPa, charge supplémentaire = 3 kN/m².

• Poids propre = 0,12 m × 25 kN/m³ = 3 kN/m².
• Charge totale = 3 + 3 + 2 (charge d'exploitation) = 8 kN/m² (en supposant q = 8 pour simplifier).
• M = 8 × 4² / 8 = 16 kNm/m.
• d = 120 − 20 = 100 mm = 0,10 m.
• fc = 0,85 × 25 / 1,4 = 15,18 MPa.
• La résolution donne As ≈ 350 mm²/m → φ10 mm tous les 22 cm (ou φ8 mm tous les 14 cm).

Exemple 2 : Lx = 5,5 m, Ly = 6,0 m, épaisseur = 15 cm, fck = 20 MPa, charge supplémentaire = 2 kN/m².

• Poids propre = 0,15 × 25 = 3,75 kN/m².
• Charge totale = 3,75 + 2 + 1,5 = 7,25 kN/m².
• M = 7,25 × 5,5² / 8 = 27,4 kNm/m.
• d = 150 − 20 = 130 mm.
• fc = 0,85 × 20 / 1,4 = 12,14 MPa.
• As ≈ 490 mm²/m → φ12,5 mm tous les 25 cm.

Conseils et bonnes pratiques

• Vérifiez toujours que l'épaisseur de la dalle respecte les limites de flèche : généralement Lx/35 pour les dalles simplement appuyées.
• Prenez en compte le contrôle de la fissuration : l'espacement maximal des barres ≤ 20 cm pour les dalles exposées.
• Rappelez-vous que ce calculateur ne vérifie pas le cisaillement ni le poinçonnement ; assurez-vous que l'épaisseur de la dalle est adéquate pour les efforts tranchants.
• Pour les dalles portant dans deux directions (Ly/Lx ≤ 2), répartissez l'armature dans les deux sens ; ce calculateur donne l'armature pour la direction critique.
• Consultez un ingénieur en structure agréé pour la conception finale et les détails d'armature.