Massivdeckenrechner

So verwenden Sie diesen Rechner

Dieser Vollplatten-Rechner hilft Ihnen, die erforderliche Längsbewehrung für eine einfach gestützte massive Stahlbetondecke (laje maciça) unter gleichmäßiger Belastung abzuschätzen. Sie müssen die Plattenabmessungen, die Betonfestigkeit und die aufgebrachten Lasten angeben. Der Rechner ermittelt das maximale Biegemoment unter Verwendung der kleineren Spannweite und berechnet dann die Stahlfläche basierend auf dem Kräftegleichgewicht im Querschnitt.

Beginnen Sie damit, die lichten Spannweiten der Decke zu messen oder zu definieren: Lx ist die kürzere Spannweite, Ly die längere Spannweite. Die Deckendicke muss gemäß den meisten Normen mindestens 7 cm für Dachplatten und 10 cm für Geschossdecken betragen. Geben Sie die charakteristische Betondruckfestigkeit (fck) in MPa ein – typische Werte sind 20, 25 oder 30 MPa. Die Zusatzlast umfasst das Eigengewicht von Belag, Trennwänden und Nutzlasten (z. B. 2 kN/m² für Wohnnutzung plus 1 kN/m² für den Ausbau).

Nachdem Sie alle Felder ausgefüllt haben, klicken Sie auf die Berechnen-Schaltfläche. Das Ergebnis zeigt die erforderliche Stahlfläche pro Meter Breite (mm²/m) und einen empfohlenen Stabdurchmesser, unter der Annahme einer Betondeckung von 20 mm und fyk = 500 MPa (CA-50-Stahl). Der Rechner wendet automatisch die Mindestbewehrung (0,15 % des Betonquerschnitts) an, wenn die berechnete Fläche geringer ist.

Formel und Methodik

Die Bemessung basiert auf der vereinfachten Biegetheorie für einen einen Meter breiten Streifen. Das Grenzmoment ist: M = (q_gesamt × Lx²) / 8, wobei q_gesamt die bemessungsrelevante Gesamtlast pro Meter ist (Eigengewicht + Zusatzlast + Nutzlast). Das Eigengewicht wird aus dem Plattenvolumen × 25 kN/m³ (Betondichte) berechnet.

Anschließend wird die erforderliche Stahlfläche As durch Lösen der Gleichgewichtsgleichung ermittelt: 0,85·fc·b·d·(d − 0,5·x) = M, wobei x die Tiefe der neutralen Achse ist, und As = (0,85·fc·b·x) / fyd. Die statische Nutzhöhe d wird als Gesamtdicke minus 20 mm Betondeckung minus halber Stabdurchmesser (näherungsweise 20 mm) angenommen. Die rechnerische Betondruckfestigkeit fc = 0,85·fck/1,4 und die rechnerische Stahlzugfestigkeit fyd = 500/1,15 MPa.

Wenn die berechnete As kleiner als die Mindestfläche ist (0,15 % von b·d für Platten auf Biegung), wird der Mindestwert verwendet. Der empfohlene Stabdurchmesser wird so gewählt, dass er der erforderlichen Fläche unter Verwendung eines einfachen Stababstandskriteriums entspricht.

Praktische Beispiele

Beispiel 1: Lx = 4,0 m, Ly = 5,0 m, Dicke = 12 cm, fck = 25 MPa, Zusatzlast = 3 kN/m².

• Eigengewicht = 0,12 m × 25 kN/m³ = 3 kN/m².
• Gesamtlast = 3 + 3 + 2 (Nutzlast) = 8 kN/m² (unter der Annahme q=8 der Einfachheit halber).
• M = 8 × 4² / 8 = 16 kNm/m.
• d = 120 − 20 = 100 mm = 0,10 m.
• fc = 0,85 × 25 / 1,4 = 15,18 MPa.
• Lösen ergibt As ≈ 350 mm²/m → φ10 mm alle 22 cm (oder φ8 mm alle 14 cm).

Beispiel 2: Lx = 5,5 m, Ly = 6,0 m, Dicke = 15 cm, fck = 20 MPa, Zusatzlast = 2 kN/m².

• Eigengewicht = 0,15 × 25 = 3,75 kN/m².
• Gesamtlast = 3,75 + 2 + 1,5 = 7,25 kN/m².
• M = 7,25 × 5,5² / 8 = 27,4 kNm/m.
• d = 150 − 20 = 130 mm.
• fc = 0,85 × 20 / 1,4 = 12,14 MPa.
• As ≈ 490 mm²/m → φ12,5 mm alle 25 cm.

Tipps und bewährte Verfahren

• Überprüfen Sie immer, ob die Deckendicke die Durchbiegungsgrenzen einhält: üblicherweise Lx/35 für einfach gestützte Platten.
• Berücksichtigen Sie die Risskontrolle: maximaler Stababstand ≤ 20 cm für freiliegende Decken.
• Beachten Sie, dass dieser Rechner keine Querkraft oder Durchstanzen überprüft; stellen Sie sicher, dass die Deckendicke für Querkräfte ausreichend ist.
• Für zweiseitig gespannte Platten (Ly/Lx ≤ 2) verteilen Sie die Bewehrung in beide Richtungen; dieser Rechner liefert die Bewehrung für die kritische Richtung.
• Konsultieren Sie einen zugelassenen Statiker für die endgültige Bemessung und Detaillierung.