¿Cuál es la diferencia entre media y mediana?

La media es la suma de todos los valores dividida por la cantidad. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. La mediana es más resistente a valores atípicos.

¿Cómo se calcula la probabilidad?

Probabilidad = casos favorables / casos totales. El resultado es un número entre 0 (imposible) y 1 (seguro). Multiplicado por 100 da el porcentaje.

Calculadora de Desviación Estándar

Última actualización: 2026-05-09

La Calculadora de Desviación Estándar es una calculadora de estadística gratuita. Calcula σ = √(Σ(xáµ¢ - μ)² / N). Ejemplo: Datos: [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] = Media = 5; σ = 2. Calculadora gratuita y precisa, sin registro. Analiza tus datos al instante con fórmulas estadísticas precisas.

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	Valor 1	Valor 2	Valor 3	Valor 4	Valor 5	Valor 6	Valor 7	Valor 8	Valor 9	Valor 10
Muestra pequena	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4	0.4
Datos uniformes	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7
Datos dispersos	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0	1.0
Muestra grande	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5
Valores atipicos	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5	2.5

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar (σ) mide cuánto se dispersan los datos alrededor de la media. Un valor bajo indica que los datos están muy agrupados (consistentes); un valor alto indica alta variabilidad. Es la medida de dispersión más utilizada en estadística, control de calidad, finanzas y ciencia, porque se expresa en las mismas unidades que los datos originales.

Fórmula de la desviación estándar

Población completa (σ):
σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / N )

Muestra (s) — más común en la práctica:
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1) )

La diferencia: al analizar una muestra en lugar de toda la población, se divide entre (n−1) en vez de n (corrección de Bessel) para obtener una estimación insesgada.

Ejemplo paso a paso

Las temperaturas máximas de 5 días en mayo fueron: 22, 25, 21, 28, 24 °C.

Media (μ) = (22+25+21+28+24) / 5 = 24 °C
Diferencias al cuadrado: (22−24)²=4, (25−24)²=1, (21−24)²=9, (28−24)²=16, (24−24)²=0
Suma = 30; dividida entre 5 = 6 (varianza)
σ = √6 ≈ 2,45 °C

La regla 68-95-99,7

En una distribución normal, aproximadamente:

68 % de los datos cae dentro de ±1 desviación estándar de la media.
95 % dentro de ±2 desviaciones estándar.
99,7 % dentro de ±3 desviaciones estándar.

En el ejemplo anterior, el 68 % de las temperaturas cae entre 24 − 2,45 = 21,55 °C y 24 + 2,45 = 26,45 °C.

Aplicaciones prácticas

Control de calidad: En producción industrial, detecta piezas fuera de tolerancia; el objetivo es σ < límite de especificación / 3.
Finanzas (volatilidad): La desviación estándar de los retornos diarios de una acción mide su riesgo. Mayor σ = mayor incertidumbre.
Educación: Normalizar notas de examen para comparar entre distintas pruebas (puntuación Z = (x − μ) / σ).
Meteorología: Cuantificar la variabilidad climática entre regiones o décadas.

Escrito y revisado por el equipo editorial de CalcToWork. Última actualización: 2026-05-09.